OHM KANUNU

Aşağıdaki düzenekde, bir ilertkenden geçen akım şiddeti ile ,o iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel ilişkisini gösterir

Açıklama:

Yukardaki düzeneğin sağ-üst de bulunan üretecin ve direncin düğmelerini sıra ile mausunla tut yukarı aşağı sürükle ve izle.

Potansiyel artdığında akımda artıyormu bu nasıl bir orantıdır?İletkenin kesiti olan A 'yı tut yukarı -aşağı sürükle, bu arada R direncine bak, nasıl bir orantı var?

DİRENÇ NELERE BAĞLIDIR?

Aşağıdaki düzenek bir iletken telin direnci nelere bağlı olduğunu gösterir!

İletkenin özdirencini gösteren ro, yukarda sol daki düymeyi mausunuzla tutup yukarı-aşağı sürule (özdirenc büyür yada küçülür) bu arada R direncine bak, nasıl deyişiyor!(Ters orantılımı, yoksa doğru orantılımı?)

İletkenin uzunluğu olan L' yi tut yukarı-aşağı sürükle, bu arada R direncine bak, nasıl bir orantı var?

İletkenin kesiti olan A 'yı tut yukarı -aşağı sürükle, bu arada R direncine bak, nasıl bir orantı var?

ÇÖZÜMLÜ SORULAR

(Ağırlık Merkezi)

Soru 1 :

Şekildeki homojen çubuğun ağırlık merkezi neresidir ? ( Bölmeler eşittir )

Çözüm1 :

Bir çubuğun ağırlık merkezi orta noktasıdır. Yani E noktasıdır.

Soru 2 :

Aynı düzlemde bulunan aynı maddeden yapılmış aynı kalınlıkta homojen 1 ve 2 çubuklarından oluşan sistemin ağırlık merkezi neresidir ? (Kareler eşit )

Çözüm2 :

Homojen çubukların ağırlık merkezi orta noktası olduğundan 1. Çubuğun ağırlık merkezi A noktası 2. Çubuğunki ise E noktasıdır. İki parçadan oluşan sistemin ağırlık merkezi bu parçaların ağırlık merkezlerini birleştiren doğru üzerindedir. Çubuklar eşit ağırlıkta olduklarından bu çubukların ağırlık merkezlerini birleştiren doğrunun orta noktası sistemin ağırlık merkezidir. Yani C noktasıdır.

Soru 3 :

Şekil-1 deki eşit bölmelere ayrılmış düzgün ve türdeş bir çubuğun iki bölmesi şekil-2 deki gibi kendi üstüne katlanırsa ağırlık merkezi neresi olur ?

Çözüm3 :

Bir çubuğun ağırlık merkezi orta noktasıdır. Üst üste katlanan bölmelerin Ağırlığı G₁ ve ağırlık merkezi X noktasıdır. Diğer dört bölmenin ağırlığı G₂ ve ağırlık merkezi Y noktası olur. G₁ ağırlığı G₂ ağırlığına eşt olduğu için sistemin ağırlık merkezi |XY| uzaklığının orta noktası olur. Yani E bölmesinin orta noktası olur.

Soru 4 :

Türdeş ( homojen ) ve aynı kalınlıktaki telden oluşan aynı düzlemde bulunan şekildeki sistemin ağırlık merkezi neresidir ? ( Kareler eşit )

Çözüm4 :

Şekildeki çubuğu iki eşit parça şeklinde düşünürsek her bir parçanın ağırlık merkezi kendi uzunluğunun orta noktasıdır.( O₁ ve O₂ noktaları ). Sistemin ağırlık merkezi ise bu parçaların ağırlık merkezlerinin orta noktasıdır. Yani B noktasıdır.

Soru 5 :

Homojen ve aynı kalınlıktaki telden oluşan ve aynı düzlemde bulunan şekildeki sistemin ağırlık merkezi neresidir ? ( Kareler eşit )

Çözüm5 :

1. Yol

Şekildeki telli 4 eşit çubuk şeklinde düşünürsek 1. çubuğun ağırlık merkezi O₁ , 2. çubuğunki O₂ 3. çubuğunki O₃ ve 4. çubuğunki O₄ noktaları olur. 1. ve 2. çubuğunu bir parça şeklinde düşünürsek bu parçanın ağırlık merkezi O₁ ve O₂ nin orta noktası olan X noktasıdır. Aynı şekilde 3. ve 4. çubuğunu bir parça şeklinde düşünürsek bu parçanın ağırlık merkezi O₃ ve O₄ ün orta noktası olan Y noktasıdır. Sistemin ağırlık merkezi ise X ve Y nin orta noktası olan D noktasıdır.

2. Yol

Şekildeki telli eşit kütleli ve eşit uzunlukta 4 çubuk şeklinde düşünelim. Bu çubukların ağırlık merkezleri O₁ O₂ , O₃ ve O₄ noktaları olur. Çubukları koordinat sistemi üzerine taşıyalım. Sistemin ağırlık merkezinin X ve Y koordinatları şöyle bulunur.

Burada m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 1 birim olsun.

X = m₁ . X₁ + m₂ . X₂ + m₃ . X₃ + m₄ . X₄ = 1. 0 + 1. 2 + 1. 4 + 1. 6 = 12 / 4 X =3

m₁ + m₂ + m₃ + m₄ 1 + 1 + 1 + 1

Y = m₁ . Y₁ + m₂ . Y₂ + m₃ . Y₃ + m₄ . Y₄ = 1. 2 + 1. 0 + 1. 2 + 1. 4 = 8 / 4 Y = 2

m₁ + m₂ + m₃ + m₄ 1 + 1 + 1 + 1Yani D noktası

Soru 6 :

X düzlemi içinde şekildeki gibi bükülmüş düzgün ve türdeş ( homojen ) telin kütle merkezi neresidir ? ( kareler eşit )

Çözüm6 :

Şekildeki teli üç çubuk şeklinde düşünelim. 2. ve 3. çubukların uzunlukları dolayısıyla kütleleri birbirine eşittir. 2 ve 3 ün kütlelerinin toplamı 1. parçanınkine eşittir. Bu parçaların kütle merkezleri O₁ , O₂ ve O₃ noktalarıdır. 2 ve 3. çubukları tek parça şeklinde düşünürsek bu ikisinin kütle merkezi O₂ ve O₃ nin orta noktası olan C noktasıdır. Her üç çubuğu birlikte düşündüğümüzde ise sistemin kütle merkezi O₁ ile C noktalarının orta noktasıdır.Yani AB nin orta noktasıdır.( Sistemi koordinat sistemine taşıyıp çözüme gidebiliriz.)

Soru 7 :

Homojen ve aynı kalınlıktaki telden oluşan ve aynı düzlemde bulunan şekildeki sistemin ağırlık merkezi neresidir ? ( Kareler eşit )

Çözüm7 :

Şekildeki telli 4 eşit çubuk şeklinde düşünürsek 1. çubuğun ağırlık merkezi O₁ , 2. çubuğunkiO₂ , 3. çubuğunki O₃ ve 4. çubuğunki O₄ noktaları olur. 1. ve 2. çubuğunu bir parça şeklinde düşünürsek bu parçanın ağırlık merkezi O₁ ve O₂ nin orta noktası olan X noktasıdır. Aynı şekilde 3. ve 4. çubuğunu bir� parça şeklinde düşünürsek bu parçanın ağırlık merkezi O₃ ve O₄ ün orta noktası olan Y noktasıdır. Sistemin ağırlık merkezi ise X ve Y nin orta noktası olan C noktasıdır.( Sistemi koordinat sistemine taşıyıp çözüme gidebiliriz.)

Soru 8 :

Aynı maddeden yapılmış aynı kalınlıktaki çubuk şekildeki gibi bükülmüştür. Sistem Y noktasından serbestçe dönebilecek şekilde asılırsa aşağıdaki şekillerden hangisi gibi dengede kalır ? ( Kareler özdeştir )

Çözüm8 :

Bir cisim bir nokta etrafında serbestçe dönebilecek şekilde asıldığında cismin ağırlık merkezi asılan nokta ile yerin merkezini birleştiren doğru üzerinde olacağından doğru cevap B şıkkındır.

Soru 9 :

Aynı maddeden yapılmış aynı kalınlıktaki çubuk şekildeki gibi bükülmüştür. Sistem Y noktasından serbestçe dönebilecek şekilde asılırsa aşağıdaki şekillerden hangisi gibi dengede kalır ? ( Kareler özdeştir )

�

Çözüm9 :

Bir cisim bir nokta etrafında serbestçe dönebilecek şekilde asıldığında cismin ağırlık merkezi asılan nokta ile yerin merkezini birleştiren doğru üzerinde olacağından doğru cevap D şıkkındır.

Soru 10 :

Homojen olmayan bir dikdörtgen levha E noktasından asıldığında Şekil-1 deki gibi duruyor. G noktasından asıldığında Şekil-2 deki gibi duruyor. Levhanın ağırlık merkezi nerededir ?

Çözüm10 :

Cismin ağırlık merkezi asıldığı nokta ile yerin merkezini birleştiren doğru üzerindedir. O halde Bu levhanın ağırlık merkezi EF doğrusu ile GH doğrusunun kesiştiği noktadadır. ( Şekildeki O noktasıdır )

Soru 11 :

Kenarortaylarından birinin uzunluğu 24 cm olan üçgen şeklindeki homojen levhanın ağırlık merkezinin A köşesinden uzaklığı ne kadardır ?

Çözüm11 :

Bir üçgenin ağırlık merkezi kenarortaylarının kesim noktasıdır. Yani kenardan 1 birim köşeden 2 birim uzaklıktadır. 24 / 3= 8 2. 8 = 16 cm A köşesinden 16 cm uzaktadır.